In dieser Dissertation wird eine Existenztheorie für klassische Lösungen semilinearer elliptischer Randwertprobleme entwickelt, die bzgl. einer Gruppe von Kongruenzabbildungen invariant sind.
Diese Theorie wird angewendet, um die Existenz periodischer Wellenlösungen des Vlasov-Poisson- und Vlasov-Maxwell-Systems der Plasmaphysik zu untersuchen. Außerdem werden stationäre und quasistationäre Lösungen des Vlasov-Maxwell-Systems konstruiert, bei denen die Verteilungsfunktionen von der Teilchenenergie und dem kanonischen Impuls abhängen. Alle Überlegungen werden ausführlich und detailliert dargestellt.